輪盤的變體 · 邊注 · 7分鐘

輪盤的邊注

加佇轉輪的選擇性額外注。差不多逐種攏比𪜶邊仔的遊戲較貴,有的貴十倍。

簡單的答案

邊注佇仝一擺,抑是後幾擺,照家己的賠付表結算。遮比較的十七種內底,無一種贏過普通單零注的2.70%,有幾若種開超過15%。其中一種,Colors,佇雙零轉輪比主要的注較俗,佇單零轉輪會予玩家有優勢,所以無賭場佇遐提供。

普通的單零注
2.70%
遮上俗的
WINGO · 3.78%
遮上貴的
Richer Bonus · 30.33%
比較的邊注
17

邊注是啥物

邊注注邊注掛佇主要遊戲頂的選擇性加注,通常押連續的結果、紅利事件抑是大獎。差不多攏比標準的注較貴。讀規篇 →是主要遊戲無需要的押注:一串色的連續、一个號碼加一粒骰仔、重複的大獎。賭場會加,是因為一注新的注比一个新的遊戲較好賣,閣因為一筆細細的選擇性注額佇懸的賭場優勢,趁的佮一筆大注額佇低的賭場優勢仝款:$2佇25%予賭場趁的50仙,佮$100佇0.5%仝款。累積大獎錢累積大獎逐注提一屑仔加起去、一直大到有人著的頭獎,著了後閣落轉去起始金額,就是種子。讀規篇 →會對逐筆注額提一塊來增加,有人贏去了後就落轉去起始值。

邊注著的條件轉輪賭場優勢
WINGO一注一賠一的注著了後,閣押五擺贏;0佮00算和局003.78%
Flush Roulette你的號碼著;佮抽出來的花色相合賠較濟03.89%
Lucky Ball(紅)一个用紅色抽出來的號碼著;6賠1,有紅利120賠104.05%
Colors仝一種色連紲三擺,8賠1004.34%
Jackpot Streets你的街注著;兩粒骰仔決定賠付0 · 005.18% · 7.68%
Newar紅的雙數抑是烏的單數,3賠1;倫敦的Golden Nugget,1965–201405.41%
Roul 88,三粒骰仔,一面有80 · 005.46% · 6.51%
Prime Time質數連紲幾若擺007.22%
Spread-Bet兩輾號碼加起來佇你的範圍內0 · 008.69%–12.34% · 8.31%–16.69%
Touchdown0抑是00開始一場四擺的美式足球比賽009.00%
Lucky Symbols螢幕頂的捲軸停佇你的符號;一賠一到80賠10010.16%–13.72%
Rainbow連紲三擺以上新的色環0011.37%
Lightning Launch Bonus你的號碼佇四粒球的任何一粒;5到10,000 for 10014.29%
Roulette Rage仝一種色連紲四擺以上017.00%
2G’$連紲兩擺青色;280賠1,三零是130賠100 · 00022.16% · 22.49%
Roulette Royale一个號碼重複;強制逐擺$10大獎$40,000的時大約35%
Richer Bonus你的號碼佮一个花色符號排做一線0030.33%
做比較,普通的注佇單零轉輪開2.70%,佇雙零轉輪開5.26%。數字是對Bollman(2021)、一份2025年2G’$的報告,佮Spread-Bet的新澤西州規則(2017)算出來的;Lucky Symbols用一份公開的賠付表,因為伊的機率無公開。Roulette Rage是伊核准的上低賠付表。Spread-Bet佮Lucky Symbols顯示𪜶各種選項的範圍。

Colors:為一種轉輪定的價數

揀紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →抑是烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文:noir。讀規篇 →;連紲三擺是8賠1。佇雙零轉輪零號彼个青色的單一格仔,一賠一的注、打注佮欄注攏無包著;賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →轉輪機會是(18/38)³ = 10.63%,所以期望值數學期望值長期來講逐注的平均結果。歐式的逐款標準注攏是注額的−1/37。讀規篇 →是9 × 0.1063 − 1 = −4.34%:比美式落注桌面設備落注桌面賭桌頂印的落注格。英文嘛叫table、felt、cloth。讀規篇 →頂逐種標準的注較俗。共仝款的賠付表錢賠付表逐款注抑是結果賠偌濟的清單。佇機台佮邊注,賭場優勢就是佇遮設的。讀規篇 →徙去單零轉輪,機會升到(18/37)³ = 11.51%,期望值對玩家變做+3.62%。賠付表是為一種轉輪定的。換去別種,伊可能是禮物,嘛可能是陷阱。

轉輪P(連紲三擺)賠逐$1的EV
雙零(38)10.63%8賠1−$0.043
單零(37)11.51%8賠1+$0.036
Colors是2008年佇拉斯維加斯的Orleans推出的,用雙零轉輪。

WINGO:和局的價值

WINGO是Stanley Roberts佇1990年設計的,用伊的WIN雜誌號名,佇一注一賠一的注注一賠一的注紅/烏、單/雙、大/細。18个號碼,賠1:1。讀規篇 →著了後開始。玩家無收錢,喊「WINGO!」,予這注沿一條梯仔閣押五擺贏,對原本的注額是64賠1。佇梯仔頂,0佮00算和局,毋是輸,所以逐級攏是準準的50-50。一下起梯仔,這注就袂使提落來,有一段路攏無賠。到頂的機會是(18/38) × (½)⁵ = 1.48%,期望值是−3.78%,比伊所出發的一賠一的注的5.26%較低。這个教示是通用的:共零號提離遊戲,就算干焦幾擺,價值比任何賠付錢賠付一注著的時退予你的錢,用「X賠1」表示,閣另外退還注額。讀規篇 →的改變較大。

這注沿WINGO的梯仔起去,逐級加倍,向64賠1。

累積大獎佮損益兩平的大獎

Roulette Royale是一个網路單零遊戲,伊的大獎注是強制的:逐擺$1,佇你押的其他注以外。一个號碼重複賠$15,連紲三擺$200,四擺$3,000,五擺就是大獎,對任何一擺算是1,874,161分之1的機會。大獎$40,000的時,這个邊注逐箍銀大約退65仙。加佇一注$1的一賠一的注,伊共$2的賭場優勢對2.70%提懸到大約18到19%。逐種累積大獎攏有一个損益兩平數學損益兩平一注的期望值拄好是零的點,雙方攏無優勢。通常是一个賠付抑是一个大獎的金額。讀規篇 →的大細,超過了後干焦這个邊注就對玩家有利;遮大約是$700,000,若有幾若个玩家愛分,閣較懸。賭場共大獎重設佇遠遠較低的所在。

Let-It-Ride佮輪盤大獎注

Neighborhoods:一个號碼佮伊的隔壁號碼

Neighborhoods,2019年佇拉斯維加斯的黃金海岸有記錄,是押一个號碼佮轉輪頂伊兩爿的兩个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →的注。號碼是23賠1,任何一个隔壁號碼是5賠1。38擺、逐擺$1,號碼出一擺,收轉$24,逐个隔壁號碼各出一擺,收轉$6:落注$38收轉$36,賭場優勢5.26%,佮桌頂任何注仝款。佇單零轉輪會開2.70%,佇三零轉輪7.69%。伊干焦名是邊注:伊的賠法親像三个號碼共分11賠1。

輪盤鄰號注三零輪盤

按怎算任何邊注的價數

共結果列出來,逐个淨賠付乘伊的機率數學機率一个結果的機會,對0到1,抑是0%到100%。一个號碼:1/37 = 2.70%。讀規篇 →,閣加起來。若賠付表寫「for 1」,先對逐个賠付減掉注額。紲落來共結果佮落注桌面頂伊邊仔的注比。連續結果的邊注佮骰仔佮抽牌的邊注,有一步一步算其他的。

  • 佇單零轉輪超過2.70%,抑是佇雙零轉輪超過5.26%,邊注就比主要遊戲較貴。
  • 大的頭獎是細細、捷捷出的獎出的錢。先看𪜶。
  • 強制的邊注會共你押的其他所有物件的賭場優勢提懸。
  • 邊注會當拄好開轉輪的價數,親像Neighborhoods。大部分開兩到六倍。

問題

敢有輪盤邊注值得耍?

照這寡數字,無一種贏過普通的單零注。少數幾種,親像WINGO、Flush佮Colors,佇雙零轉輪比主要的注較俗。

賭場為啥物欲提供賭場優勢遮懸的注?

玩家為著有機會提著大的賠付接受𪜶,閣一筆細注額佇懸的賭場優勢,趁的佮一筆大注額佇低的賭場優勢仝款。

累積大獎敢有一擺是好注?

干焦超過伊損益兩平的大細,閣干焦你免佮人分的時。大獎攏重設佇遠遠較低的所在。

數學好耍

先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣;準備好才拍開。

  1. 倫敦的Golden Nugget的Newar注,八个紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →的雙數是3賠1,開零號轉輪零號彼个青色的單一格仔,一賠一的注、打注佮欄注攏無包著;賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →是2賠1:賭場優勢5.41%。若賭場改做對紅的單數提供仝款的賠付錢賠付一注著的時退予你的錢,用「X賠1」表示,閣另外退還注額。讀規篇 →,會按怎?

    看解答

    答案 賭場會了錢:玩家會有16.2%的優勢。

    佇歐式落注桌面設備落注桌面賭桌頂印的落注格。英文嘛叫table、felt、cloth。讀規篇 →頂算看覓:1、3、5、7、9、19、21、23、25佮27是紅的單數。有十个,毋是八个;烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文:noir。讀規篇 →的雙數嘛是十个。

    37擺內底,這注佇十个號碼逐个贏3个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述,按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →,開零號贏2,其他26个輸1:30 + 2 − 26 = +6。玩家有6/37的優勢,16.2%。

    紅佮烏佇轉輪頂交替,毋過佇落注桌面頂,𪜶無平均分佇單數佮雙數。為一組寫的賠付表錢賠付表逐款注抑是結果賠偌濟的清單。佇機台佮邊注,賭場優勢就是佇遮設的。讀規篇 →,囥佇伊倒反的彼組可能就變做送禮。

  2. WINGO對一注著的一賠一的注注一賠一的注紅/烏、單/雙、大/細。18个號碼,賠1:1。讀規篇 →開始,予伊留咧,爬閣五擺贏的樓梯,0佮00算和局。押單$1;開9,你喝WINGO。後幾擺是19、7、19、0佮2。你收著偌濟?

    看解答

    答案 啥物攏無。三階,一擺和局,閣來輸:$1的注額無去矣,你本底佇9會當收的$1嘛無去矣。

    9予一賠一的注著,毋過喝WINGO就是放棄彼$1的贏:本底的$1這馬留咧拚64賠1。

    19、7佮19攏是單數:三階。0是和局,注留佇第三階。2是雙數:注輸去。WINGO干焦佇上頂懸賠,五階了後64賠1,爬一半啥物攏無。

    對開始算,爬到頂懸的機率是18/38 × (½)⁵ = 1.48%,這注的代價是3.78%:比伊本底彼注一賠一的注的5.26%較低,因為佇樓梯頂零號害袂著伊。

  3. Neighborhoods對你的號碼是23賠1,對轉輪頂伊邊仔的兩个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →任一个是5賠1。證明佇任何轉輪,伊的代價攏佮彼个轉輪普通的注仝款。

    看解答

    答案 逐落N个單位提轉來36个,所以代價是(N − 36)/N:37、38抑是39个格仔分別是2.70%、5.26%抑是7.69%。

    佇N个格仔的轉輪轉N擺,逐擺落$1佇Neighborhoods。平均來講,你的號碼出一擺,逐个厝邊嘛各出一擺。

    號碼提轉來$24,注額加23。逐个厝邊提轉來$6。合起來:落$N提轉來24 + 6 + 6 = $36。

    這拄好就是單號注注單號注一个號碼,賠35:1。讀規篇 →提轉來的:N擺內底一擺$36。所以賭場優勢是(N − 36)/N,佮轉輪頂逐種普通的注仝款。三个號碼干焦是共33个單位的贏錢分甲無平均:23、5佮5,毋是逐个11。

笑詼漫畫

賠付表是為一種轉輪定價數的。

賠付表是為一種轉輪定價數的。

來源

  1. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press,2021。第2章,輪盤。
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer,2010。第13章,輪盤。
  3. VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet. 2025年8月18日; casino.org.
  4. Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”. 輪盤邊注;2026年8月3日更新。
  5. Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”. 規則佮賠付表;2026年8月3日更新。
  6. New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”. 規則佮賠付表,2017年2月。
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗