實例:Bond的分散落注
$140押大,$50押13–18的六線注,$10押零號:逐擺$200,涵蓋25个號碼。James Bond分散落注,耍二十擺。

一場模擬的20擺,用號做James Bond策略來賣的分散落注。十二擺贏$80,三擺六線注著$100,一擺零號$160,四擺佇1–12輸$200。淨額+$620,從來無輸超過$40。這種分散涵蓋轉輪大約三分之二。若是無涵蓋的號碼出來,規个$200的注額就無去。
計畫
佇歐式的賭桌:$140押19–36,$50押13–18的六線注注六線注相連兩排的六个號碼,賠5:1。法文:sixain。讀規篇 →,$10押零號轉輪零號彼个青色的單一格仔,一賠一的注、打注佮欄注攏無包著;賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →。涵蓋二十五个號碼。出大的號碼賠$140、輸$60:+$80。出六線注的號碼賠$250、輸$150:+$100。零號賠$350、輸$190:+$160。1–12的任何一个規个輸去:−$200。逐擺的期望值數學期望值長期來講逐注的平均結果。歐式的逐款標準注攏是注額的−1/37。讀規篇 →是(18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41,就是$200的2.70%。分散落注是穿戲服的固定落注。
第1–10擺
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29。六个大、一个六線注、一个零號、兩擺輸:+480 +100 +160 −400 = +$340。十擺了後餘額+$340,有兩擺輸,逐擺提去$200。第6擺的零號賠$160,這是唯一一擺零號感覺親像朋友。

第11–20擺
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25。頭六擺輸兩擺,予餘額退倒轉去+$280;閣來三个大佮一个六線注,予這場以+$620結束。二十擺:12个大、3擺六線注著、1个零號、4擺輸。預期的淨額是−$108;實際+$620,大約比期望值懸1.2个標準差數學標準差變異數的平方根;一个結果離期望值的一般距離。讀規篇 →,是好的一暗。
- 第10百分位 −$2,000
- 第25百分位 −$2,000
- 中位數 −$2,000
- 第75百分位 −$2,000
- 第90百分位 +$780
算數
二十擺總落注$4,000。預期損失數學預期損失期望值乘總落注額;一場抑是一段時間內底平均輸去的金額。讀規篇 →$108。一擺的標準差大約$135,所以二十擺的標準差大約$605;+$620抑是較好,是九暗有一暗。仝款的二十擺若固定押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →$200,期望值仝款,分布較闊(逐擺:σ ≈ $200):分散落注的變異數數學變異數結果佇期望值周圍散偌開的量度。單號注懸,一賠一的注低。讀規篇 →比一賠一的注注一賠一的注紅/烏、單/雙、大/細。18个號碼,賠1:1。讀規篇 →較低,因為伊贏了較定、較細。
這場顯示啥物
Bond分散落注是三注,𪜶的期望值加起來是總額的−1/37,佮所有標準注的組合仝款。伊真正的特性是涵蓋:67.6%的贏率予一暗感覺親像一套系統。輸的32.4%的擺數逐擺提去$200,長期來講𪜶提去的拄好是算術講的。雖然有這个名,伊無佇Fleming的小說內底:伊的Bond是押兩打注打注1–12、13–24抑是25–36,賠2:1。讀規篇 →。賰的是策略小冊做的。
問題
押大是一賠一的注,所以佇法式的賭桌,開零號的時干焦輸$70,毋是$140,一个零號淨趁+$230,毋是+$160。綜合的優勢大約1.8%。較好,猶是負的。
這个比例予贏的金額差不多:$80、$100、$160。任何比例的優勢攏仝款。
是。你逐擺攏押$200佇仝款的25个號碼。贏抑是輸了後,金額佮揀的號碼攏無變。
笑詼漫畫

轉輪的三分之二。三分之一的時間,規个攏去。
來源
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.