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實例:一列Labouchère

寫1-2-3-4,押兩頭,贏了共𪜶劃掉,輸了共損失加佇尾仔。劃線法行過一條清掉的,佮一條走無去的。

簡單的答案

一場模擬的Labouchère,一單位$5,逐條的目標$50。頭一條8擺清掉,拄好$50。第二條變甲16个數字、注額$200,桌限賭桌桌限允准的最低額佮最高額。擋加倍系統的,就是最高額。讀規篇 →逼咱放棄,輸$400。通常有效,閣來就無效。

單位
$5
線
1 2 3 4(目標$50)
注額
頭一个+上尾一个數字
結果
39擺−$350

行一遍系統

注額是頭一个數字加上尾一个。贏就共兩頭劃掉。輸就共注額寫佇尾。

1234
後一注的注額5到今的結果0清掉的數列0擺數0

注額佮結果攏用基本注的單位算。

計畫

佇一張卡仔寫1 2 3 4。逐擺押兩頭數字的總和,押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →。贏了共兩个數字劃掉;輸了共注額加佇正爿的尾仔。攏劃了的時,這條就清掉,淨趁原本的總數10單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述,按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →,$50。一條線干焦需要逐輸兩擺贏一擺就會清掉,因為逐擺贏提掉兩个數字,逐擺輸干焦加一个。紅有48.65%的擺數會著,比需要的三分之一較濟,所以大部分的線攏會清掉。

第1條,第1–8擺

1 2 3 4 → 注額5(1+4):輸,線變1 2 3 4 5。注額6:贏,線變2 3 4。注額6:輸,線變2 3 4 6。注額8:贏,線變3 4。注額7:輸,線變3 4 7。注額10:贏,線變4。注額4:輸,線變4 4。注額8:贏,清掉。八擺,四擺贏四擺輸。淨額+$50,拄好是目標,注額從來無超過$50。伊做工親像一台細台的機器。

擺進前的線注額結果了後的線
11 2 3 4$25輸1 2 3 4 5
21 2 3 4 5$30贏2 3 4
32 3 4$30輸2 3 4 6
42 3 4 6$40贏3 4
53 4$35輸3 4 7
63 4 7$50贏4
74$20輸4 4
84 4$40贏清掉 · +$50
注額用金額表示,一單位$5。贏的擺數若上少有輸的一半,線就會清掉。
頭一條八擺清掉:四擺贏、四擺輸,規个目標攏趁著。

第2條,第9–39擺

閣是1 2 3 4。頭十二擺輸十一擺。逐擺輸加一个是另外兩个總和的數字,所以線佇長度佮大細兩方面攏咧大:十二擺了後伊是2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18,注額是$100。到第23擺伊有16个數字,這輪來到−$850。贏會共尾仔大的數字劃掉,這有幫贊:後十五擺贏九擺,到第38擺共線減到12 14 16 18,這輪減到−$250,中途注額有碰著$200的桌限。閣來是零號轉輪零號彼个青色的單一格仔,一賠一的注、打注佮欄注攏無包著;賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →:$150的注輸去,線變12 14 16 18 30,後一注$210超過桌限。這輪是−$400。咱停手。這條線總有一工會清掉、趁$50,若是「總有一工」比桌限佮本錢錢本錢為著耍特別囥起來的規个總額。本錢管理就是決定逐注佮逐場欲冒偌濟風險。讀規篇 →較早來。

這場佮九場仝款的佮開始的時比的結果
+$1,743$0−$500+$1,360−$2500125250375500擺數結果
1,000場 × 500擺 · 紫色第10百分位/第25百分位/第75百分位/第90百分位,淺藍色中位數,83條淡色的樣本 · 滑鼠佇圖頂徙,就看會著某一擺的分位數
  • 第10百分位 −$500
  • 第25百分位 −$500
  • 中位數 −$500
  • 第75百分位 −$500
  • 第90百分位 +$1,360
1,000場 × 500擺 · y軸剪到第1–99百分位(極端值−$500到+$1,933) · 逐場500擺 · 基本$5 · 一賠一的注
大部分的線用細步清掉。清袂掉的,走甲比馬丁格爾較緊,因為注額是一个總和,毋是單一數字。

算數

39擺總落注$3,770,固定落注是$195。$3,770的預期損失數學預期損失期望值乘總落注額;一場抑是一段時間內底平均輸去的金額。讀規篇 →是$102;實際−$350,大約比伊低三分之一个標準差數學標準差變異數的平方根;一个結果離期望值的一般距離。讀規篇 →,因為佇這款注額,一个標準差大約是$700。一條走無去的Labouchère策略Labouchère劃線法:寫一列數字,落兩頭相加的注,著了共兩頭劃掉,輸了共輸去的注額加起去。讀規篇 →線,是所有常見系統內底總落注額錢總落注額一場抑是一段時間落注的總金額,閣落落去的贏的錢嘛算。英文嘛叫handle、action。讀規篇 →上重的,因為逐擺輸攏共注額提懸輸去的金額,線除了賭桌的以外無天篷。

這場顯示啥物

Labouchère有一个少見的特性:伊通常有效,所以伊佇維多利亞時代的暗頓是話題,到今嘛猶閣賣會出去。清掉的線細閣定;走無去的線大閣少,伊的大細無上限。兩半逐箍的預期損失攏是−2.70%,系統唯一的效果是決定某一暗你佇佗一半。

問題

我會當共一條長的線拆開無?

會當:一條1 2 3 4 5 6 8 9的線,會當拆做兩條總數仝款的線,按呢注額較低,愛清的線加倍。伊改變形狀,無改變價數。

為啥物毋用較短的線?

一條1 1的線是兩單位的目標,注額$10;伊清了緊,走無去嘛仝款緊。長度干焦決定目標。

這敢就是網路頂咧賣的「劃線法」?

是,有十幾个名。Henry Labouchère佇1870年代予伊流行;毋是伊發明的。

笑詼漫畫

通常會清掉。例外的需要較濟紙。

通常會清掉。例外的需要較濟紙。

來源

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010。第13章,輪盤。
  2. Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling. Gotham, 2006.
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗