迷思：有一款永遠會贏的輪盤策略
「我有一套80%的時間會贏的系統。」凡勢有。伊猶是咧了錢。
一套系統會當予贏的場變甲真普遍。伊無法度予期望值變正的，因為伊落的逐注攏是注額的−1/37，期望值會相加。上定贏的系統，輸的時陣輸上濟。
這个講法
這个想法：佇某所在有一套永遠會贏的輪盤策略，一套照過去的結果改注額的系統，會共輪盤變做會贏的遊戲。提出來的證據：連紲幾場贏、一支教你逐擺攏贏輪盤的影片、一篇見證、一張好運的禮拜的試算表。這个講法通常是老實的；彼个人相信，是因為伊到今攏有效。
為啥物毋著，一句話
期望值數學期望值長期來講逐注的平均結果。歐式的逐款標準注攏是注額的−1/37。讀規篇 →會相加。若逐注的EV是注額的−1/37，任何一連串的注，EV就是總注額的−1/37，毋管是啥物規則揀注額。一套系統就是一條揀注額的規則。所以逐套系統的EV攏是總落注額錢總落注額一場抑是一段時間落注的總金額，閣落落去的贏的錢嘛算。英文嘛叫handle、action。讀規篇 →的−1/37。這是一條定理（Doob佮Halmos佇1930年代證明；Thorp 1969講出條件），伊無因為規則巧就有例外。值得知影的唯一條件是上低注額：Thorp的例是先押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文：rouge。讀規篇 →$1,000，閣來90仙，閣來9仙，按呢一直細落去，永遠無停。有18/37的機會頭一注就著，玩家就永遠贏，雖然預期的結果猶是所有注額的−1/37。真正的賭桌有上低注額，這个就擋起來，長期贏的所有希望嘛綴咧無去。
為啥物看起來有效
輸了加注的加注系統策略加注系統任何照進前的結果改變注額的規則。輸了加注的系統佇輸了後加注，贏了加注的系統佇贏了後加注。讀規篇 →會予贏的場變甲真普遍。馬丁格爾策略馬丁格爾逐擺輸了就共注加倍的加注系統。伊會做著啥、做袂到啥，請看策略單元。讀規篇 →對$10開始、桌限$500，100擺的場大約有80%是贏幾若个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →收場。一个玩家用伊耍二十場，贏十六場，伊會記牢這个。彼四場輸的，逐場輸的攏比十場贏的趁的較濟，二十場算起來是負的。系統無改變平均值；伊干焦共損失徙去較少、較大的場，予人較好講是歹運。
逐家攏會當做的試驗
這个網站的策略模擬器，一秒就會當共任何系統、抑是你家己的程式碼耍10,000場。共伊設做你相信的系統，看平均值。若有任何設定的平均值是正的，這頁就會講。逐个設定、逐套系統、逐个桌限賭桌桌限允准的最低額佮最高額。擋加倍系統的，就是最高額。讀規篇 →，平均攏是總落注額的−2.70%加雜訊。見證是一个的樣本；模擬器是一萬个的樣本。
一套袂輸的系統
1997年，撲克作家Mike Caro貼出一套輪盤系統當做笑詼，Gambling Times佇2001年閣刊出來。伊是一張莫押的注的清單：永遠毋押紅抑是烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文：noir。讀規篇 →、單抑是雙，抑是零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →；毋押單數的紅號，嘛毋押雙數的烏號；30毋押，美式轉輪頂對11順時鐘轉到14彼長長一節格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →嘛攏毋押。共規則合起來，一个號碼嘛無賰。彼節以外的格仔干焦0、28、9、26、30佮2；30指名禁止，賰的毋是零號，就是雙數烏的，抑是單數紅的。照這套系統的玩家永遠毋落注，嘛永遠袂輸。伊的優勢是零，嘛是唯一一套對家己按怎做到老實講的輪盤系統。
有名的系統，一套一句
掛名來賣、抑是講是輪盤贏錢公式的系統，嘛無啥無仝。逐套攏是一組注，逐注攏予轉輪伊的2.70%。Bollman（2024）佇美式轉輪頂一套一套算，逐套攏愛5.26%；遮是佇歐式轉輪頂的。
老實的版本
系統改變的是一場的形狀：你偌定贏、贏偌大、上䆀的情形偌䆀。這攏是真正的選擇，玩家會當較佮意某一種形狀。系統改變袂著的是價數，就是所有落注的2.70%，而且因為加注系統落的注比固定落注策略固定落注逐擺攏落仝款的金額。逐款加注系統攏用伊做比較的基準。讀規篇 →較濟，𪜶付的嘛較濟。
問題
數學好耍
先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣；準備好才拍開。
Mike Caro 1997年為美式轉輪創的笑詼系統，禁止紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文：rouge。讀規篇 →佮烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文：noir。讀規篇 →、單佮雙，佮零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →；紅的單數佮烏的雙數；號碼30；閣有對11順時鐘轉到14彼段的逐个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →。一條一條規則套落去。賰佗幾个號碼會當押？
看解答
答案 無半个。這个系統永遠袂落注，所以伊的優勢拄好是零。
禁紅、烏、單、雙佮零號，賰1到36內底的單一个號碼佮細組合。
無紅的單數、無烏的雙數，賰紅的雙數（12、14、16、18、30、32、34、36）佮烏的單數（11、13、15、17、29、31、33、35）：十六个號碼。禁30，賰十五个。
佇美式轉輪，對11順時鐘到14彼段涵蓋38个格仔內底的32个。外口的六个是0、28、9、26、30佮2。十五个賰的攏佇彼段內底，所以上尾一條規則嘛共𪜶提掉。永遠袂落注的系統，是唯一永遠袂輸的，這就是Caro欲講的。
Kryptos同時耍三組馬丁格爾策略馬丁格爾逐擺輸了就共注加倍的加注系統。伊會做著啥、做袂到啥，請看策略單元。讀規篇 →，逐組押一對一賠一的注注一賠一的注紅／烏、單／雙、大／細。18个號碼，賠1:1。讀規篇 →（大抑是細、單抑是雙、紅抑是烏），注額1、2、4、8、16、32，連輸六擺就停。提歐式轉輪頂三組內底的一組。伊偌捷會六注攏輸？一輪平均趁偌濟？佔落的錢的幾成？
看解答
答案 大約55輪有一擺六注攏輸，1.83%的時，代價是63个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →。平均一輪佇落的6.42个單位內底輸大約0.17个單位：2.70%，轉輪頂逐種注的價數。
一注輸的機率是19/37，零號包佇內底。連紲六擺：(19/37)⁶ = 0.0183，大約55分之1，按呢1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63的注額就無去矣。若無，這輪就用一擺贏結束，+1个單位。
平均：1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17个單位。
落的錢：頭一注一定落，第二注干焦輸了才落，按呢落去：1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42个單位。閣−0.17/6.42 = −2.70%。
記落來的六擺干焦決定逐注押佗一爿，轉輪無可能知影。三組做伙耍，落的錢佮平均損失攏變三倍。Bollman（2024）用美式轉輪算這个系統，遐逐組連輸六擺的機率是2.1%。
笑詼漫畫
定贏佮趁錢是無仝的數字。
來源
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.