Labouchère輪盤策略
Labouchère輪盤策略對一排數字開始。落兩頭的和。贏了共兩頭劃掉，輸了共輸去的注額加佇尾溜。
伊贏袂過轉輪。共這排劃了，就贏伊的總和。連輸的時這排會變長，注額嘛綴咧加。預期損失：所有總落注額的2.70%。
行一遍系統
注額是頭一个數字加上尾一个。贏就共兩頭劃掉。輸就共注額寫佇尾。
注額佮結果攏用基本注的單位算。
紙頂的Labouchère輪盤系統按怎運作
決定欲贏偌濟，譬如10个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →，共伊寫做加起來是這个數的一排數字：1 2 3 4。逐注是頭一个數加上尾一个數：1 + 4 = 5。贏了，共兩頭劃掉；這排這馬是2 3。輸了，共注額寫佇尾溜：1 2 3 4 5。一直耍，到這排劃了，表示你已經贏10个單位，抑是到你落袂起後一注。伊親像待辦清單：逐完成一項工課就提掉兩項，逐失敗一項就佇下底加一項較大的。
為啥物這排通常會劃了？
逐擺贏提掉兩个數字；逐擺輸加一个。只要贏的頻率超過輸的一半，這排就會變短，佇一賠一的注（48.6%）通常是按呢。大部分的排會劃了。這是吸引力，嘛是陷阱：無劃了的場，是有一段時間輸的擺數到贏的兩倍的場，到彼時排內的數字佮注額攏已經變大。
- 第10百分位 −$500
- 第25百分位 −$500
- 中位數 −$500
- 第75百分位 −$500
- 第90百分位 +$1,570
Labouchère系統有效無？
無效。大部分的排會劃了，毋過無劃了的排，成本超過已經劃了的排所贏的錢。對1 2 3 4開始，連輸八擺會產生1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12這排，後一注是13个單位，閣已經損失68个單位。一个單位$10的時，這是一注$130，閣已經落後$680。對任何起點開始，一賠一的注連紲輸八擺的機率數學機率一个結果的機會，對0到1，抑是0%到100%。一个號碼：1/37 = 2.70%。讀規篇 →是(19/37)⁸ ≈ 0.5%，200擺轉的場閣有真濟起點。佮馬丁格爾策略馬丁格爾逐擺輸了就共注加倍的加注系統。伊會做著啥、做袂到啥，請看策略單元。讀規篇 →無仝，一擺贏修袂好；你愛這排劃了，這愛贏比輸濟好幾擺。
短的排後壁愛偌濟本錢？
上短的常見排1 2 3，贏6个單位。阮佇無桌限的歐式轉輪頂，押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文：rouge。讀規篇 →共兩百萬排這款排模擬，記錄逐排捌需要的上濟金額：到彼時的損失加後一注。一半的排從來毋捌需要超過9个單位。十排有一排需要超過79，五十排有一排需要超過490；欲完成100排內底的99排，玩家佇6个單位的目標後壁大約愛1,050个單位。就算無零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →、佇公平的遊戲數學公平的遊戲雙方攏無優勢的遊戲：逐注的期望值攏是零。讀規篇 →內底，嘛大約愛700。本錢較少的時，這排有時會失敗，一排失敗的成本超過真濟完成的排所贏的錢。
敢有其他的版本？
反向的Labouchère策略Labouchère劃線法：寫一列數字，落兩頭相加的注，著了共兩頭劃掉，輸了共輸去的注額加起去。讀規篇 →贏了加、輸了劃掉，共伊變做有內建停點的贏了加注的加注系統策略加注系統任何照進前的結果改變注額的規則。輸了加注的系統佇輸了後加注，贏了加注的系統佇贏了後加注。讀規篇 →。共長的排拆做兩排較短的（「1 2 3 4 5 6」拆做「1 2 3」佮「4 5 6」）會降低注額，愛劃了的排數加倍。對單一數字開始，就干焦是有目標的固定落注策略固定落注逐擺攏落仝款的金額。逐款加注系統攏用伊做比較的基準。讀規篇 →。
反向Labouchère敢捌佇尼斯贏過賭場？
佇反向的版本，贏會共注額加佇排的尾溜，輸會共兩頭劃掉。劃了的排已經開掉伊的總和，1 2 3 4就是10个單位；一直贏的排會予注額變大，到後一注超過桌面的上懸額，玩家就共贏的錢收起來，重新開始。伊是內外反過來的Labouchère：真濟細輸的排佮罕得的大贏。Norman Leigh的冊Thirteen Against the Bank（1976）講伊的團隊佇1966年佇尼斯的六種一賠一機會頂用這个；後來的轉述講100場練習有96場趁錢（Goldman，2007）。這是倒反的。佇阮的模擬，大部分的場輸、少數大贏，上懸額愈懸，贏就愈罕得、金額愈大。毋管上懸額偌濟，用La Partage規則La partage（分一半規則）法式規則：開零號的時，一賠一的注額退一半。予彼款注的賭場優勢減一半，變1.35%。讀規篇 →的時成本攏是總落注額錢總落注額一場抑是一段時間落注的總金額，閣落落去的贏的錢嘛算。英文嘛叫handle、action。讀規篇 →的1.35%。
Labouchère是啥人？
Henry Labouchère（1831–1912）是記者、戲院頭家佮自由黨的國會議員；伊佇倫敦的社交圈予這个系統流行起來，聽講捌佇蒙地卡羅用過。劃線法比伊較早。這个方法從來毋捌予人證明會當改變預期損失數學預期損失期望值乘總落注額；一場抑是一段時間內底平均輸去的金額。讀規篇 →，預期損失是注額的總和除37。
模擬器 · Labouchère
用$1,000的本錢，耍2,000場一賠一的注。
基本注額$10 · 桌限$500 · 逐場轉100擺
連輸有偌捷出現
單零轉輪頂一賠一的注，37擺內底會輸19擺。逐列是指定的一段轉攏輸的機率，佮對數列1 2 3 4開始、逐擺輸的注額攏寫佇尾的Labouchère玩家到彼時已經輸偌濟。
| 連輸幾擺 | 機率 | 大約…擺有1擺 | 到今輸去的 | 後一注 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26.4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13.5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3.6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1.8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0.94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0.48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0.25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0.13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $180 | $20 |
機率是19/37，逐輸一擺就閣自乘一擺，對指定的某一擺開始算。一場長的有真濟擺會當開始這款連輸，所以規暗出現的機會比一列表示的懸足濟。
問題
注額大了較慢，所以山崁較罕得、蹈較久。逐落注單位的預期損失仝款。
短的排、數字細。伊限制注額佮劃了需要的時間；袂改變優勢。
會使。你的結果就是彼一刻的累計總額。
數學好耍
先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣；準備好才拍開。
用1 2 3 4 5、目標15開始標準的Labouchère策略Labouchère劃線法：寫一列數字，落兩頭相加的注，著了共兩頭劃掉，輸了共輸去的注額加起去。讀規篇 →，頭四注攏輸。數列變按怎？你輸偌濟？後一注是偌濟？
看解答
答案 數列是1 2 3 4 5 6 7 8 9，你輸30个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →，後一注是10。
注是1 + 5 = 6，閣來1 + 6 = 7、1 + 7 = 8佮1 + 8 = 9。逐擺輸的寫佇數列尾。到今輸：6 + 7 + 8 + 9 = 30。
數列這馬的和是45：目標15加輸去的30。共伊清掉猶原拄好贏15。逐擺贏劃掉兩个數，所以上少閣愛五擺贏，對一注10个單位開始，閣中間逐擺輸攏會予數列閣變長。
Bartschelly的「Guaranteed Roulette System」對1 1 1 1 1 2 2 2 2 2開始，目標15。輸了，伊無共輸的額寫佇尾：伊一擺一个單位，加佇數列上尾幾个數。輸三注。數列變按怎？你輸偌濟？後一注是偌濟？
看解答
答案 數列是1 1 1 1 1 3 4 5 5 5，你輸12个單位，後一注是6，佮標準的Labouchère一模一樣。
第一注：1 + 2 = 3。輸，上尾三个數逐个加1个單位：1 1 1 1 1 2 2 3 3 3。
第二注：1 + 3 = 4。輸：1 1 1 1 1 2 3 4 4 4。
第三注：1 + 4 = 5。輸：1 1 1 1 1 3 4 5 5 5。輸去：3 + 4 + 5 = 12，數列的和是27。
對仝款的開始，標準的Labouchère數列會是1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5，和嘛是27，後一注仝款是6。數列保持十个數長，看起來真安心，毋過注額仝款咧升。
你用數列1 2 3 4耍Labouchère。到今你輸12注，數列猶未劃了。總共愛贏幾擺？若是輸13注呢？
看解答
答案 輸12注愛贏8擺，輸13注愛贏9擺。毋管按怎，數列上尾攏贏10个單位，雖然你贏的注無到一半。
算數列頂的數。開始有4个。逐擺輸加寫一个；逐擺贏劃掉兩个，若干焦賰一个就劃上尾彼个。贏W擺、輸L擺了後，賰4 + L − 2W个，所以2W一到4 + L，數列就無去矣。
輸12擺：2W愛到16，所以贏8擺，總共20注。輸13擺：2W愛到17，所以贏9擺，22注。
輸贏的順序袂改變數列結束的時陣，閣行完的數列永遠賠起頭數列的和，遮是10个單位。這就是為啥物這个系統就算你輸的比贏的較捷，看起來猶有效。順序會改變的是中間注額的大細：一長串的輸，會當佇贏來進前共注額揀過你的本錢錢本錢為著耍特別囥起來的規个總額。本錢管理就是決定逐注佮逐場欲冒偌濟風險。讀規篇 →抑是桌限賭桌桌限允准的最低額佮最高額。擋加倍系統的，就是最高額。讀規篇 →（Epstein，2013）。
笑詼漫畫
這排大部分的時間會劃了。大部分毋是全部。
來源
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- Roulette77. Reverse Labouchere description.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.