題目：兩打佮一塊籌碼

題目

你押$10佇第一打注打注1–12、13–24抑是25–36，賠2:1。讀規篇 →，$10佇第二打，$1佇零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →。(a) 可能的結果佮𪜶的機率是啥物？(b) 期望值數學期望值長期來講逐注的平均結果。歐式的逐款標準注攏是注額的−1/37。讀規篇 →是偌濟？(c) 零號彼塊籌碼錢籌碼代表固定金額的牌仔，囥佇落注桌面頂來落注。英文嘛叫check。讀規篇 →敢有予這注較好？

解答(a)佮(b)

結果：球仔設備球仔沿球道、佮轉盤反方向射出去的細粒球仔。現代的球仔是ivorine抑是鐵氟龍，18–21 mm。讀規篇 →落佇1–24（24个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →）：一打賠$20，另外一打輸$10，零號輸$1：淨額+$9。球仔落佇25–36（12个格仔）：兩打攏輸，零號輸：−$21。球仔落佇零號（1个格仔）：兩打輸$20，零號賠$35：+$15。EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ 押$21逐擺−$0.57：2.70%。

解答(c)

無零號彼塊籌碼：(24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ 押$20 −$0.54，嘛是2.70%。零號彼塊籌碼共−$20的零號結果變做+$15（37擺有一擺改善$35，逐擺值$0.95），佇另外36擺愛$1（逐擺值$0.97）。淨變化：逐擺−$0.03，就是加出來彼箍的2.70%。保險的價數佮其他逐項仝款。

為啥物這會當推廣

期望值會相加。任何一組同時落的注，EV等於逐个部分EV的總和，逐个攏是伊注額的−1/37。所以任何組合攏是總注額的−1/37。落注桌面設備落注桌面賭桌頂印的落注格。英文嘛叫table、felt、cloth。讀規篇 →頂毋管偌濟籌碼，無任何排法會當閃過這个；落注組合器工具會替你會當囥的任何一組確認。組合改變的是分布：偌定贏、贏偌濟、上䆀的情形偌䆀。

較難的延伸題目

揣一組涵蓋全部37个號碼的標準注。三打（逐打$10）加$1押零號：1–36的任何一个淨額−$1（一打賠$20，另外兩打輸$20，零號輸$1），零號淨額+$35 − $30 = +$5。EV = (36 × (−1) + 5)/37 = 押$31 −31/37：2.70%。你會當保證家己永遠袂著驚，為著這个特權，你猶是付仝款的價數。

公式

問題