輪盤實驗室 · 實驗室 · 統計 · 8分鐘

統計顯著性

「顯著」是講佇公平的轉輪下底無啥可能,毋是「真的」,嘛毋是「會趁錢」。

簡單的答案

p值0.05的意思是:公平的轉輪二十擺有一擺會產生這款偏甲遮厲害的模式。你若看二十个轉輪,就有一个會湊拄好通過。

慣例
p < 0.05
偽陽性率
逐擺檢定5%
解決的方法
重做一擺確認
伊毋是啥物
p(轉輪有偏差)

p值是啥物

假使轉輪是公平的,看著佮觀察著的偏離仝款大抑是閣較大的機率數學機率一个結果的機會,對0到1,抑是0%到100%。一个號碼:1/37 = 2.70%。讀規篇 →。伊是講佇一个假設下底的資料,毋是講轉輪。p值實驗室p值假使轉輪是公平的,看著至少佮觀察著的仝款大的偏離的機率。讀規篇 →0.03是講:公平的轉輪有3%的時會按呢。伊無咧講:轉輪有97%的機會有偏差。第二句話愛先知影有偏差的轉輪實驗室有偏差的轉輪因為物理的毛病,予一寡格仔出現的機率比1/37較懸的轉輪。真罕得,愛記錄幾若千擺才檢查會出來。讀規篇 →本來有偌濟,佇現代的賭場,這款轉輪真罕得,所以一擺顯著的結果,是湊拄好的可能性,遠遠大過是真的發現。

講法著無?
p = 0.03的意思是公平的轉輪有3%的時會產生遮極端的資料著
p = 0.03的意思是轉輪有97%的機會有偏差毋著
p = 0.03的意思是燒的格仔會一直燒毋著
掃30个轉輪了後的p = 0.03是強的證據毋著;湊拄好預期就會有一兩个按呢的結果
仝一个轉輪兩个獨立的樣本,兩擺攏p = 0.03這馬才值得注意

多重比較

你佇公平的轉輪頂做的逐个檢定,佇5%的水準攏有5%的機會通過。檢定二十个轉輪,就有一个通過。一个轉輪分二十个時段檢定,就有一个通過。一个樣本用37種格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →分組、六種區段轉輪區段轉輪頂連做伙的一弧格仔,佮落注桌面頂的一組號碼無仝。讀規篇 →分組佮三種色的分組去檢定,總有一个會通過。解藥是看資料進前就決定檢定,做一擺,閣用新的資料確認。揣著「有偏差」轉輪的彼款掃,通常就是產生結果的原因。

p < 0.05的時上少一个偽陽性的機會%
1擺檢定
5%
5擺檢定
23%
10擺檢定
40%
20擺檢定
64%
37擺檢定(逐个格仔一擺)
85%
%
042.5085%
1 − 0.95ⁿ。逐个格仔分開檢定,差不多一定會揣著一个「顯著」的。

顯著佮大細

真大的樣本會當予一个無啥的偏差變做顯著。一个格仔用36.5分之1著,毋是37分之1,是真正的缺陷,幾百萬擺就會達到顯著,毋過35賠1的賠付錢賠付一注著的時退予你的錢,用「X賠1」表示,閣另外退還注額。讀規篇 →猶原會了錢。對玩家要緊的是效應的大細:敢有任何格仔著的機率有36分之1抑是閣較懸,懸偌濟?卡方共你講轉輪的代誌;干焦著的比率共你講注的代誌。

檢定力

另外一種錯誤是偏差明明有,煞無揣著。1,000擺的時,一个30分之1的格仔(非常大的偏差),佇5%的水準干焦大約一半的時會予人揣出來。解決這个的是樣本數,毋是巧。樣本數彼頁有數字。

一个實用的標準

一个偏差的主張欲有意思,愛:事先揀好的檢定、p < 0.01毋是0.05、用一个差不多大的獨立樣本重複驗證,閣重複了後,較有利的格仔估計著的比率有34分之1抑是閣較懸。這个標準佇這个遊戲的歷史頂干焦達到幾擺仔,照公開的紀錄,佇有保養的現代轉輪頂毋捌達到。

問題

為啥物是0.05?

1920年代的慣例。伊無啥物特別;你咧掃真濟轉輪的時,0.01是較合理的門檻。

p若真細,轉輪就一定有偏差?

伊可能無產生均勻的結果。可能是荷官的效應、記錄的錯誤,抑是輸入資料的問題。重複驗證。

顯著的結果敢會共我講愛押佗一个格仔?

袂。伊講分布有問題。區段分析佮效應大細才共你講佇佗。

數學好耍

先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣;準備好才拍開。

  1. 一个報導過的雙零轉輪零號彼个青色的單一格仔,一賠一的注、打注佮欄注攏無包著;賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →轉輪,3,000擺內底頭一打注打注1–12、13–24抑是25–36,賠2:1。讀規篇 →出742擺。這比平均低幾个標準差數學標準差變異數的平方根;一个結果離期望值的一般距離。讀規篇 →?公平的轉輪偌捷會按呢?

    看解答

    答案 大約低8.1个標準差。公平的轉輪大約3 × 10¹⁵擺嘗試才一擺,就是永遠袂。佮題目做伙發表的答案講11.75;阮算出來是8.07。

    頭一打佔38个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →內底的12个。3,000擺內底平均著3,000 × 12/38 = 947.4擺,散布√(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5。

    742比平均低205.4:205.4/25.5 = 8.07个散布。

    公平的轉輪差三个散布,大約740擺嘗試一擺;差八个散布,大約3 × 10¹⁵擺一擺(鐘形曲線,單爿)。就算考慮讀者是看著三打內底上䆀的彼打,嘛無改變啥物重要的。按呢的結果表示轉輪抑是算的數有問題。佇單零的轉輪,仝款的數是低9.0个散布(平均973.0,散布25.6)。

笑詼漫畫

二十个公平的轉輪有一个是「顯著」的。彼个數字的意思就是按呢。

二十个公平的轉輪有一个是「顯著」的。彼个數字的意思就是按呢。

來源

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley,1968年第3版。賭徒破產佇第XIV章。
  3. Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions. 2026年8月3日更新。
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗