輪盤落注策略 · 贏了加注 · 8分鐘

Paroli輪盤策略(反向馬丁格爾)

Paroli輪盤策略贏了就加倍,輸了抑是連紲贏三擺就重設。

簡單的答案

伊贏袂過轉輪;伊干焦改變損失來的方式。Paroli逐輪上濟用家己的一个單位冒險,了後用贏的錢加碼。預期損失數學預期損失期望值乘總落注額;一場抑是一段時間內底平均輸去的金額。讀規篇 →無變。

目標
贏3擺 · 7單位
p(贏3擺)
11.5%
優勢
2.70%
上大的風險
家己的1个單位

行一遍系統

贏就行前一步。輸,抑是第三擺贏,就轉去起點。

124贏
後一注的注額1到今的結果0擺數0

注額佮結果攏用基本注的單位算。

Paroli輪盤系統按怎運作?

落一个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述,按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →。贏了,就規个留佇賭桌頂:後一注是兩个。閣贏,就是四个。第三擺贏的時,收七个單位的淨趁,倒轉去一。啥物時陣輸,嘛倒轉去一。規个系統就按呢爾爾。頭一擺贏了後,你落的是贏的錢,所以逐輪家己的本錢錢本錢為著耍特別囥起來的規个總額。本錢管理就是決定逐注佮逐場欲冒偌濟風險。讀規篇 →上濟干焦損失一个單位。一賠一的注連紲贏三擺的機率數學機率一个結果的機會,對0到1,抑是0%到100%。一个號碼:1/37 = 2.70%。讀規篇 →是(18/37)³ = 11.5%,大約九輪有一擺。

步注額(單位)冒險的家己錢這注輸的時的淨額這注贏的時的淨額
111−1+1,去第2步
221−1+3,去第3步
341−1+7,這輪完成
會到的機率第2步:48.6% · 第3步:23.7% · 完成:11.5%
毋管發生啥物,一輪上濟干焦開你家己的一个單位。大部分的輪拄好開遮濟。

一場看起來是按怎?

慢慢仔流失,有時跳一下。想做一擺閣一擺買仝款的細張彩券:一張一个單位,大部分無著,大約九張有一張付七个單位。100擺轉的場以趁錢收場的機率真低(大約30%),因為大部分的場完成的輪無夠濟,抵袂過一直咧輸的一个單位;若一場真正趁錢收場,定定是遠遠贏頭前。

十場Paroli,$10基本注額佮開始的時比的結果
+$790$0−$500+$340−$2500125250375500擺數結果
1,000場 × 500擺 · 紫色第10百分位/第25百分位/第75百分位/第90百分位,淺藍色中位數,82條淡色的樣本 · 滑鼠佇圖頂徙,就看會著某一擺的分位數
  • 第10百分位 −$500
  • 第25百分位 −$500
  • 中位數 −$300
  • 第75百分位 +$30
  • 第90百分位 +$320
1,000場 × 500擺 · y軸剪到第1–99百分位(極端值−$500到+$1,150) · 逐場500擺 · 基本$10 · 一賠一的注
向下的樓梯,有時向上一步。無山崁。
親像一擺閣一擺買的細張彩券:大部分無著,大約九張有一張付七。

Paroli系統有效無?

無效。伊改變損失的形狀,毋是大細。設p = 18/37。用p³ = 0.115的機率贏7;用1 − p³ = 0.885的機率輸1。逐輪期望的結果:7(0.115) − 1(0.885) = 0.805 − 0.885 = −0.08單位。逐輪預期落的單位:1 + 2p + 4p² = 1 + 0.973 + 0.947 = 2.92。相除:−0.08 / 2.92 = −2.7%。逐種系統做這个除法,攏會得著這个數字。

真容易予人信的想法是,用贏的錢加碼的籌碼錢籌碼代表固定金額的牌仔,囥佇落注桌面頂來落注。英文嘛叫check。讀規篇 →是賭場的錢,所以提來落注無成本。對賠付彼一刻開始,𪜶就是你的,閣逐塊重新囥轉去賭桌頂的籌碼,攏擔仝款的2.70%。

若等連紲贏四擺呢?

追連紲贏四擺的Paroli策略Paroli贏了加注的系統:贏了加倍,輸了抑是連贏三擺了後重設。嘛叫做反向馬丁格爾。讀規篇 →,有(18/37)⁴ = 5.6%的機率共一个單位變做16,淨趁15。Taylor(2021)問一个較利的問題:若本錢干焦幾若个單位,佇本錢用了進前出現這款連贏的機率有偌懸?逐擺失敗的輪拄好開一个單位,所以有15个單位的時,答案是1 − (1 − 0.056)¹⁵ = 58%,比一擺共15个單位規个押佇紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →的48.6%較懸。代價愛看其他的數字。連贏通常是幾若輪失敗了後才出現,所以出現的時平均淨趁是9个單位,毋是15;閣因為加注系統策略加注系統任何照進前的結果改變注額的規則。輸了加注的系統佇輸了後加注,贏了加注的系統佇贏了後加注。讀規篇 →的總落注額較濟,伊的平均結果比單一注較䆀。

本錢,單位本錢用了進前連贏四擺的機率出現的時平均的淨結果平均結果
315.9%+14.0−0.29
836.9%+11.8−0.68
1557.9%+9.1−1.07
3082.3%+4.6−1.52
歐式單零轉輪的紅注、一个單位的基本注額,頭一擺連贏四擺抑是本錢用了的時停。比較來講,一擺佇紅頂落15个單位,用48.6%的機率贏15,平均結果是−0.41單位。

停佇佗位敢有差?

干焦影響形狀。追贏兩擺(收3)抑是贏四擺(收15)的Paroli,會改變著的機率佮獎額,毋過袂改變優勢。單號注的「Parlay」(予35賠1贏的錢繼續落)是仝一个想法,p = 1/37,連紲著兩擺的賠付錢賠付一注著的時退予你的錢,用「X賠1」表示,閣另外退還注額。讀規篇 →是1,295賠1,這就是伊大部分是故事、毋是實際做法的原因。

啥人會揀伊,為啥物?

想欲逐輪有明確閣細的上大損失,願意慢慢仔輸來換大趁機會的玩家。伊是馬丁格爾策略馬丁格爾逐擺輸了就共注加倍的加注系統。伊會做著啥、做袂到啥,請看策略單元。讀規篇 →心理上的鏡像:馬丁格爾予你感覺家己是贏家,到某一暗毋是;Paroli予你感覺家己是輸家,到某一暗毋是。毋管按怎,賭場攏收總落注額錢總落注額一場抑是一段時間落注的總金額,閣落落去的贏的錢嘛算。英文嘛叫handle、action。讀規篇 →的2.70%。

模擬器 · Paroli

用$1,000的本錢,耍2,000場一賠一的注。

基本注額$10 · 桌限$500 · 逐場轉100擺

逐場結果的分布損失 ← | → 趁錢
−$620$0+$770
滑鼠囥佇長條頂 · 紅的是輸的場,青的是贏的場,淺色的長條跨過$0
有趁錢的場數
36.8%
結果的中位數
−$60
結果的平均值
−$54.99
本錢輸了了
0.0%
第5百分位數
−$370
最大回撤的中位數
−$230

問題

Paroli(反向馬丁格爾輪盤策略)敢比馬丁格爾較安全?

以袂造成一擺災難性的損失來講,較安全。毋過無較俗:逐單位落注的預期損失完全仝款。

我敢愛佇贏三擺的時停?

任何停的所在,數學上攏仝款。三擺是慣例,因為獎額(7个單位)感覺值得等,著的機率(11.5%)嘛毋是完全無望。

笑詼漫畫

用贏的錢加碼,猶原是咧落注。

用贏的錢加碼,猶原是咧落注。

來源

  1. RouletteDoc. Roulette strategies overview. https://roulettedoc.com/strategy
  2. Roulette77. Strategy description and examples. https://roulette77.us/strategies/reverse-martingale
  3. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer,2010。第13章,輪盤。
  4. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press,2013。
  5. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press,2021。
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗