輪盤數學 · 概念 · 7分鐘

輪盤逐擺獨立

逐擺轉攏是對無開始。

簡單的答案

一擺轉的結果對後一擺無任何影響。這个網站逐个計算攏是靠這个事實。

記持
無
逐擺的p
固定
推論
無一套系統有效
例外
干焦實體的偏差

獨立是啥物意思

p(第2擺紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 → | 第1擺紅)= p(紅)= 18/37。用歷史做條件,啥物攏無改變。燒號迷思燒號最近出現的擺數比預期較濟的號碼。佇公平的轉輪頂,伊無預測任何代誌。讀規篇 →、冷號迷思冷號真濟擺攏無出現的號碼。佇公平的轉輪頂,伊對以後的轉無提供任何資訊。讀規篇 →佮「應該欲出」的色,攏是過去的描述,毋是預報,逐个攏是靠「輪盤的轉毋是獨立的」這个錯誤的講法。正式來講,任何序列的聯合機率數學機率一个結果的機會,對0到1,抑是0%到100%。一个號碼:1/37 = 2.70%。讀規篇 →是單一擺機率的乘積,這就是機率彼頁的乘法規則會當用的唯一理由。

迷思:號碼「應該欲出」矣

為啥物「輪盤的轉毋是獨立的」佇物理上是毋著的

球仔設備球仔沿球道、佮轉盤反方向射出去的細粒球仔。現代的球仔是ivorine抑是鐵氟龍,18–21 mm。讀規篇 →是用手放的,速度差到一秒十分之幾公尺;伊佇一條摩擦力綴塗粉佮濕度變的球道頂踅;伊用這一切決定的角度,去挵八塊擋塊設備擋塊斜坪頂的金屬障礙物,予落落來的球仔四散。嘛叫做船仔、菱形、釘仔。讀規篇 →的其中一塊;伊佇隔片設備隔片轉輪頂兩个格仔中間的金屬隔片。讀規篇 →之間彈,隔片對一粒一秒1公尺的球仔的影響,是技術意義上的混沌。頂一擺結果的任何物件,攏無留落去佇這寡變數內底。轉盤設備轉盤轉輪咧轉、載格仔的部分。讀規篇 →是仝一个轉盤,這是唯一會當藏相依性的所在,彼就是轉輪偏差的問題。

講法是真的無?為啥物
後一擺佮頂一擺無關是𪜶中間無實體的連結
一个號碼真久無出就「應該欲出」毋是彼就是賭徒謬誤
一个格仔可能比1/37較有可能原則上實體的偏差,干焦幾若千擺才檢測會出來
荷官會當瞄準球仔無實用球仔落來了後兩爿各散10到15个格仔

輪盤球仔的物理

對遮推出來的

逐套落注系統攏是過去結果的函數。若過去的結果對後一擺無任何資訊,就無任何這款函數會當改善後一注的期望值數學期望值長期來講逐注的平均結果。歐式的逐款標準注攏是注額的−1/37。讀規篇 →。這是反對系統的論證的正式版本,嘛是為啥物策略頁會當先替猶未發明的系統寫好:證明無靠規則。

啥物時陣會無效

干焦佇轉輪實體上有偏差,抑是荷官放球會當預測的時。彼是實驗室的主題。就算佇遐,相依的是物理,毋是過去的結果:一个有偏差的格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →是逐擺攏較有可能,毋是伊「冷」了後較有可能。過去轉的資料是轉輪的證據,佮結果內底的模式是無仝的代誌。

輪盤轉輪的物理

獨立是一个假設

干焦佇代誌獨立的時,才會當共機會相乘,一座輪盤轉輪是靠物理得著這个權利。佇其他所在,這愛檢查。1999年,英國律師Sally Clark予人判刑,講伊謀殺家己兩个嬰仔後生。一个小兒科醫生共陪審團講,佇像伊這款的家庭兩擺嬰兒猝死的機會是7,300萬分之1,這个數字是伊共一擺的機會8,543分之1平方得著的。平方是共兩擺死亡當做一座轉輪的兩擺轉。毋過兄弟仔有仝款的基因佮厝,所以一擺嬰兒猝死了後,第二擺比頭一擺較有可能真濟。英國皇家統計學會佇2001年公開按呢講,Clark的判決佇2003年第二擺上訴的時撤銷,因為進前無公開的醫學證據出來矣。Hunacek(2025)用這个案例教這頁所靠的規則:干焦共獨立的相乘。

獨立佮RNG賭桌

軟體賭桌逐擺的結果是對一个通過認證的亂數產生器提的,伊測試的就是這个特性:幾若百萬擺之間的序列獨立。動畫的轉輪是妝娗。一張顯示相依性的RNG賭桌會通袂過認證,這比任何玩家會當做的測試較嚴。

真人輪盤佮RNG輪盤比較

問題

荷官敢會當予球仔落佇伊欲的所在?

落到一个格仔袂當。凡勢,非常一致的時,落到一个區段轉輪區段轉輪頂連做伙的一弧格仔,佮落注桌面頂的一組號碼無仝。讀規篇 →比機會較定;看實驗室的荷官手路。攝影棚會變換放球來防止。

落注歷史看板敢有路用?

對幾若千擺的偏差分析,原則上有。對後一擺,無。

數學好耍

先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣;準備好才拍開。

  1. 一注佇兩擺轉進前落,若第二个號碼比頭一个較大,就照一賠一賠。平手算輸,0算上細的號碼。佇歐式轉輪代價是偌濟?

    看解答

    答案 拄好2.70%,佮押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文:rouge。讀規篇 →仝款。

    兩擺轉是獨立的,所以第二个號碼比頭一个較大的機會,佮較細的仝款。賰的干焦平手,仝一个號碼出兩擺,機率數學機率一个結果的機會,對0到1,抑是0%到100%。一个號碼:1/37 = 2.70%。讀規篇 →1/37。

    所以這注著的機率是(1 − 1/37)/2 = 18/37,拄好是紅的機會,代價嘛仝款是2.70%。

    若你會當看著頭一个號碼才落,伊就是送禮:開0了後,37擺著36擺。所以這款注一定愛佇頭一擺轉進前就停收。

笑詼漫畫

逐擺轉攏是對無開始。遮的逐个計算攏靠伊。

逐擺轉攏是對無開始。遮的逐个計算攏靠伊。

來源

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley,第3版,1968。賭徒破產,第XIV章。
  2. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  3. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
  4. Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.” 新聞稿,2001年10月23日。
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗