輪盤實驗室 · 實驗室 · 物理 · 7分鐘

輪盤球仔的物理

一粒細粒球仔佇圓錐形的球道頂,干焦靠速度撐咧。

簡單的答案

只要球道的斜度會當供應向心力的需求,輪盤的球仔就留佇球道頂。伊變慢甲低過一个門檻速度,就滾落斜坪,挵著擋塊,散開。

材料
仿象牙/鐵氟龍
直徑
18–21 mm
門檻速度
看球道的角度
質量
幾公克

球仔

早期是象牙,了後是仿象牙(一種賽璐珞),這馬通常是鐵氟龍抑是類似的聚合物,直徑18到21 mm,幾公克。賭場會準備幾若種大細,閣會換,因為較細、較輕的球仔設備球仔沿球道、佮轉盤反方向射出去的細粒球仔。現代的球仔是ivorine抑是鐵氟龍,18–21 mm。讀規篇 →佇隔片設備隔片轉輪頂兩个格仔中間的金屬隔片。讀規篇 →頂彈較濟、散較闊,對賭場有利。球仔袂使有磁性,閣愛檢查圓無圓;無圓的球仔會較早跋落,閣跋甲無規則。

游標尺檢查球仔圓無圓;吸石確認伊無磁性。

佇球道頂

佇斜斜的圓形球道頂,球仔愛有向心力mv²/r才會一直轉。球仔緊的時,球道壁供應這个力。球仔變慢,需要的力就減少,到重力沿斜面向內的分量超過形狀撐會牢的,球仔就滾落去。臨界速度干焦看球道的半徑佮角度,所以仝一个轉輪頂,逐擺跋落的速度差不多固定,通常1到1.3 m/s。

佇球道頂發生啥物代誌代表啥物
緊的輾壁供應向心力;摩擦佮阻力予球仔變慢逐輾時間照預測變長
變慢向心力的需求降甲倚重力會當供應的跋落欲到矣
臨界速度重力沿斜面的分量超過球道撐會牢的球仔離開球道
斜坪因為重力向內底滾向擋塊去
球道頂的減速大約是v′ = −(a + b·v):一个固定的摩擦項,佮一个佮速度成正比的阻力項。

減速的模式

滾動摩擦用差不多固定的速率食能量;空氣阻力佇球仔較緊的時食較濟。兩个做伙,予逐輾比頂一輾加一屑仔長,加的量會使預測。量連紲兩三輾的時間,就會當配出摩擦佮阻力的常數,推算球仔佇第幾輾跋落。佇清氣的轉輪頂,推算準到幾若十分之一秒;這就是靠時間的預測器咧量的,減速彼頁有數學。

散佈

離開球道了後,球仔滾過斜坪設備斜坪球道佮格仔中間彼片斜斜的所在,擋塊就是囥佇遮。讀規篇 →,通常會挵著八个擋塊設備擋塊斜坪頂的金屬障礙物,予落落來的球仔四散。嘛叫做船仔、菱形、釘仔。讀規篇 →的其中一个。挵著佗一个、啥物角度,決定伊落佇「跋落格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →」附近,抑是四分之一个轉輪遠。了後伊佇隔片頂彈,有時閣對已經入去的格仔跳出來。散佈是逐个轉輪分開量的,看上尾的格仔對跋落點下底的格仔的分布;佇現代的轉輪頂,通常兩爿各10到15个格仔,有的轉輪有兩三个峰,因為某寡擋塊較捷予人挵著。

示意的散佈:上尾的格仔對跋落格仔擺數的%
−15抑是閣較濟
6%
−10到−14
9%
−5到−9
14%
−1到−4
17%
0(跋落格仔)
6%
+1到+4
17%
+5到+9
14%
+10到+14
10%
+15抑是閣較濟
7%
擺數的%
08.5017%
編出來的,毋過是典型的形狀。真正的分布愛逐个轉輪、逐粒球仔、逐个方向分開量,閣會綴磨損改變。

這對玩家的意思

跋落進前的一切,原則上攏會當知影,毋過無設備、無傷慢落注,實際上無路用。跋落了後的一切,是設計做無法度知影。結果就是一个遊戲,伊的結果是隨機的,毋是因為物理隨機,是因為預測需要的資訊,佇球道佮格仔中間予人破壞掉矣。

問題

較重的球仔敢會改賠率?

賠率袂改。伊改的是散佈:較重的球仔彈較少,較早落定。

賭場為啥物愛換球仔?

為著予已經用一粒球仔校正預測器的人失效,閣因為球仔會磨損。

球仔敢會飛出轉輪?

真少,放傷大力抑是球道磨損的時。彼擺作廢。

笑詼漫畫

靠速度撐咧。予摩擦拖落來。照設計散開。

靠速度撐咧。予摩擦拖落來。照設計散開。

來源

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
2026-09-28審閱模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗