Boule佮細的轉輪
輪盤的細漢親情：法國賭場的九號轉輪、二十面的骰仔、釘仔板、配球槽的轉輪，佮一葩沿星形行的燈。這寡遊戲攏會使用仝一條規則算價數。
有一寡法國賭場猶有的Boule有九个號碼，押著一个是7賠1：賭場優勢11.11%，是歐式轉輪的四倍。Roulette-18用擲骰仔代替轉輪，成本5.26%。網路頂的Pin Ball佮Spingo成本是2%到4.76%，Lucky Star是燈沿星形行，成本2.22%到4%。Diamond Roulette用六種色水代替紅烏，閣有一種注的成本是15.79%。
仝一條規則，細的轉輪
特殊轉輪彼頁的規則，嘛會當共這寡遊戲算價數：算賠付錢賠付一注著的時退予你的錢，用「X賠1」表示，閣另外退還注額。讀規篇 →無算著的結果，閣除全部的結果。歐式轉輪的零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →是37个格仔設備格仔轉盤頂37个有號碼的格仔其中一个。英文嘛叫slot、cup。讀規篇 →內底的1个。細的轉輪頂，一个賭場的格仔佔較大份，所以除非賠付用別款方式設，細的遊戲通常成本較懸。
Boule：九个號碼
Boule是輪盤佇法國的細漢親情，法國猶有一寡賭場有；昂蒂布一本賭場的手冊有寫伊的規則。球仔設備球仔沿球道、佮轉盤反方向射出去的細粒球仔。現代的球仔是ivorine抑是鐵氟龍，18–21 mm。讀規篇 →停佇九个號碼的其中一个。四个是烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文：noir。讀規篇 →（1、3、6、8），四个是紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文：rouge。讀規篇 →（2、4、7、9），黃色的5是賭場的號碼。單一號碼是7賠1。一賠一的注注一賠一的注紅／烏、單／雙、大／細。18个號碼，賠1:1。讀規篇 →，就是紅抑是烏、單抑是雙、細（1到4）抑是大（6到9），開5的時規个輸去。逐種注的成本是1/9 = 11.11%，是歐式轉輪的四倍。馬來西亞Genting有一款共轉輪編做0到9，單一號碼是8賠1、三个號碼是2賠1：10%。
Avions：十七个號碼
Epstein（2013）有記另外一種細的轉輪Avions，捌佇蒙地卡羅提供一段時間，有17个號碼。單一號碼是15賠1，四个號碼一組是3賠1，一賠一的注逐種包八个號碼，無包做零號角色的9。逐注算起來攏是1/17=5.88%，比美式輪盤的5.26%較懸一屑仔，伊的轉輪閣干焦歐式轉輪一半大。
Roulette-18：用骰仔代替轉輪
Roulette-18佇2014年的Global Gaming Expo展出，嘛捌佇英國一寡Grosvenor賭場提供。二十面的骰仔代替轉輪，面頂是1到18、0佮00。開00的時無結算，骰仔閣擲一擺，所以有19个有效的面、賠付照18个設：單號注注單號注一个號碼，賠35:1。讀規篇 →是17賠1、分注注分注兩个相黏的號碼，賠17:1。讀規篇 →8賠1、街注注街注落注桌面頂一排的三个號碼，賠11:1。法文：transversale。讀規篇 →5賠1、角注注角注佇落注桌面頂共一个角的四个號碼，賠8:1。讀規篇 →7賠2、線注2賠1。除了一賠一的注開0的時干焦輸一半、成本2.63%以外，逐注的成本攏是1/19=5.26%，就是美式輪盤的水準。
Pin Ball佮Spingo：網路頂的遊戲
Realistic Games的Pin Ball予球仔穿過釘仔板，落入25个槽的其中一个，編號0到24。注照有24个號碼來賠：單一號碼23賠1、分注11賠1，所以逐種的成本攏是1/25=4%；一賠一的注開0的時干焦輸一半，成本降做2%。Microgaming的Spingo共兩擺抽合做伙：對21粒球仔的球槽抽一粒，1到10逐个兩粒、0有一粒；閣對25个區段的轉輪抽，黃、紅、藍逐種八个，青色一个。一个號碼是9賠1，成本4.76%；一種色水是2賠1，成本4%。板頂上歹著的組合，號碼佮色水做伙著，機率是525分之16，是31賠1，成本干焦2.48%：是遊戲內底上俗的注。
Lucky Star：星形頂的燈
Lucky Star是一寡網路賭場為英國玩家提供的，無球仔。一葩燈沿五條直線畫的五角星咧行，停佇40个標0到8的位的其中一个。五个線交叉的所在攏標1，燈逐輪逐个攏經過兩擺，所以一輪有45个停點，1是上有可能的結果，45个停點內底有10个。注會使押號碼、色水（0佮8是青色；1、3、6是紅；2、4、5、7是烏）、單雙、細（1–4）抑是大（5–8）、內抑是外，閣有五行，一條線一種。賠付是「for 1」閣有分數，譬如紅的2.2，予逐種注的成本相差無超過兩个百分點：2.22%到4%。
Diamond Roulette：六種色水，無紅
Diamond Roulette佇2008年佇大西洋城推出，用雙零轉輪，號碼分做六種色水、逐種六个號碼，無紅烏的注。一種色水是5賠1：雙零轉輪的賭場優勢是5.26%，就是普通美式的水準；單零轉輪就是2.70%。陷阱是加0佮00的一種色水：八个號碼是3賠1，毋過規則愛3¾賠1。伊的成本是15.79%。共賠付捨去無到一个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →，就可能予一種注比其他的注貴三倍。
細的轉輪予咱看著啥物
裝置會變，算術袂變。
- 九个內底一个賭場號碼，成本11.11%；37个內底一个，成本2.70%。號碼愈少，零號愈貴。
- 骰仔、釘仔板抑是球槽攏改袂著啥物：成本看結果數量佮賠付。
- 親像Pin Ball佮Roulette-18，開零號的時退一半，會予一賠一的注的賭場優勢減一半，佮la partage規則La partage（分一半規則）法式規則：開零號的時，一賠一的注額退一半。予彼款注的賭場優勢減一半，變1.35%。讀規篇 →仝款。
- 親像Lucky Star用分數的賠付，設計的人就會當共逐種注的成本設佇相差一、兩个百分點以內。
- 揣賠付捨去的注：Diamond的3賠1，毋是3¾。
問題
無。成本11.11%，是歐式轉輪的四倍。伊猶留到今仔日，是因為緊閣簡單，毋是因為俗。
一寡法國賭場猶有Boule。英國的賭場佇2010年代捌提供Roulette-18。Pin Ball、Spingo佮Lucky Star是網路頂的遊戲，Diamond Roulette已經佇大西洋城消失去。
因為伊31賠1的賠付，比單一注的賠付較接近公平的31.8賠1。逐種注是各自算價數的。
數學好耍
先家己試看覓。逐題的解答攏摺起來矣；準備好才拍開。
Spingo對一个有21粒的斗抽一粒球仔設備球仔沿球道、佮轉盤反方向射出去的細粒球仔。現代的球仔是ivorine抑是鐵氟龍，18–21 mm。讀規篇 →（1到10逐个兩粒，0一粒），閣轉一个有25格的轉輪（三種色逐種八格，一格青）。號碼是9賠1，色是2賠1，號碼佮色做伙是31賠1。共三種攏定價。
看解答
答案 號碼4.76%，色4.00%，號碼佮色2.48%：上冷門的煞是上俗的注。
一个號碼：21粒內底2粒。著的$1提轉來$10，所以這注提轉來2/21 × 10 = 20/21：優勢1/21 = 4.76%。
一種色：25格內底8格，提轉來$3：24/25，優勢4%。
兩種做伙：球仔佮轉輪是分開抽的，所以機率相乘：2/21 × 8/25 = 16/525。著的提轉來$32，所以這注逐落525提轉來16 × 32 = 512：優勢13/525 = 2.48%。
公平的賠付錢賠付一注著的時退予你的錢，用「X賠1」表示，閣另外退還注額。讀規篇 →應該是509/16，大約31.8賠1，所以31賠1差無到三十二个單位錢單位一个系統抑是一个玩家用的基本注額。加注系統用單位來描述，按呢佇任何賭桌攏適用。讀規篇 →的一个。桌面頂逐種注攏是家己定價的，冷門的毋一定上貴。
佇Roulette-18，押紅注紅押18个紅號碼的一賠一的注。法文：rouge。讀規篇 →的注涵蓋骰仔19个有效面的9个，一賠一，開0的時干焦輸一半。代價是偌濟？
看解答
答案 1/38，大約2.63%。
骰仔擲19擺，閣擲的00無算。平均紅出9擺（+9），烏注烏押18个烏號碼的一賠一的注。法文：noir。讀規篇 →9擺（−9），0一擺，收去一半的注額（−½）。
淨額：19擺−½，就是1/38 = 2.63%。
若無退一半，就是19擺−1，5.26%，骰仔頂其他逐種注的價數。開零號轉輪零號彼个青色的單一格仔，一賠一的注、打注佮欄注攏無包著；賭場優勢的來源。嘛叫做單零、0。讀規篇 →退一半，予優勢減一半，親像法式賭桌的La Partage（分一半規則）規則La partage（分一半規則）法式規則：開零號的時，一賠一的注額退一半。予彼款注的賭場優勢減一半，變1.35%。讀規篇 →。
Multicolore，1950年代佇蒙地卡羅耍的，共球仔轉落25个區段轉輪區段轉輪頂連做伙的一弧格仔，佮落注桌面頂的一組號碼無仝。讀規篇 →：青、紅、白、黃逐種六个，一个藍。押色的注照球仔停的區段頂印的賠率賠：逐種色的六个區段是4、3、3、3、2佮2賠1，藍是24賠1。逐注的代價是偌濟？
看解答
答案 藍是公平的注，無代價。其他逐種色代價8%。
想像轉25擺，逐个區段拄好出一擺。$1押青，伊家己的六个區段贏，4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17，其他19个輸$1：25擺−$2，8%。
藍贏一擺$24，其他24个區段輸$1：拄好平。
賭場遊戲有公平的注是罕得的。佮boule的11.11%比，藍是規間厝內唯一值得落的注。Bollman（2024）共這个遊戲當做練習題。
笑詼漫畫
九个內底一个賭場號碼，就是11.11%。
來源
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.